Решете системата

[Гост]

Това трябва чрез полагане да се реши но не получавам отговора.
2y/(x+3)-3/y= -1
3y/(x+3)-1/y=1/2

[S.B.]

Това трябва чрез полагане да се yреши но не получавам отговора.
2y/(x+3)-3/y= -1
3y/(x+3)-1/y=1/2

[tex]\begin{array}{|l} \displaystyle \frac{2y}{x + 3} -\displaystyle \frac{3}{y} = -1 \\\displaystyle \frac{3y}{x + 3} - \displaystyle \frac{1}{y} = \displaystyle \frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} 2.\displaystyle \frac{y}{x + 3}-3.\displaystyle \frac{1}{y} = -1 \\ 3.\displaystyle \frac{y}{x + 3} - \displaystyle \frac{1}{y}= \displaystyle \frac{1}{2} \end{array}[/tex]

Полагам [tex]\frac{y}{x + 3} = u ; \frac{1}{y} = v[/tex], замествам и получавам:

[tex]\begin{array}{|l} 2u - 3v = - 1 \\ 3u - v = \displaystyle \frac{1}{2} .|(-3)\end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} 2u - 3v = -1 \\-9u + 3v = -\displaystyle \frac{3}{2} \end{array} \Leftrightarrow -7u = - \displaystyle\frac{5}{2} \Rightarrow u = \displaystyle \frac{5}{14} ,v = \displaystyle \frac{8}{14}[/tex]

Връщам субституцията:

[tex]\begin{array}{|l}\displaystyle \frac{y}{x + 3} = \displaystyle\frac{5}{14} \\ \displaystyle\frac{1}{y} = \displaystyle\frac{8}{14} \end{array}[/tex]
$$\Rightarrow y = \frac{14}{8} $$
Заместваш в първото уравнение:
[tex]\frac{y}{x + 3} = \frac{5}{14} \Leftrightarrow y = \frac{5}{14}(x + 3) \Leftrightarrow \frac{14}{8} = \frac{5}{14}(x + 3).......[/tex]
Сега можеш самостоятелно да завършиш решението.Успех!