Система

[Гост]

Здравейте, може ли да помогнете с тази система?

[tex]\begin{array}{|l} x^{4 } + у^{4 } = 15 \\ x^{3 }у - х у^{3 } = 6 \end{array}[/tex]

Стигам до уравнението 2[tex]x^{2 }[/tex] - 5ху + 2[tex]у^{2 }[/tex] = 0, съответно х1 = 2у и х2 = [tex]\frac{у}{2}[/tex], съответно получавам четири решения на системата, но в отоговорите са посочени само тези, когато х =2у. Направих проверка и наистина решенията, когато х = [tex]\frac{у}{2}[/tex] не са верни. Въпросът ми е: къде бъркам, за да получа, че х = [tex]\frac{у}{2}[/tex].

ПП: Горното уравнение получавам, като разделя първото на второто уравнение... Благодаря Ви предварително.

[Гост]

Мисля ,че има грешка в условието на задачата .

[pipi langstrump]

Никъде не бъркаш, при х = у/2 като заместим у с 2х във второто уравнение, се получава $x^4= {-1}$ , което има 4 комплексни корена. Може би се търсят реалните решения, затова тези ги няма в отговора

[Гост]

Благодаря Ви.

[pipi langstrump]

Мисля ,че има грешка в условието на задачата .

Да, първото уравнение трябва да е $х^4 - y^4 $ = 15, иначе не се получава неговото уравнение.

[Гост]

Да, минус трябва да е. Много се извинявам.

[S.B.]

Да, минус трябва да е. Много се извинявам.

Разликата е огромна!!!