Система

[Гост]

Здравейте, може ли малко помощ за тази система:
[tex]\begin{array}{|l} 2x^{2 } - xy-3x+y+1= 0 \\ 3 y^{2 } - 2xy -2y-x-2 = 0 \end{array}[/tex]

[pal702004]

$x=1$ е корен на първото уравнение, което означава, че израза се факторизира.

[Гост]

Какви са отговорите ?

[Евва]

Тръгвам от идеята на pal702004 и ще поработим в/у първото уравнение .

[tex]2x^{2 }[/tex]-2х-ху+у-х+1=0
2х(х-1)-у(х-1)-(х-1) =0
(х-1)(2х-у-1) =0
х-1=0 ,или 2х-у-1=0

Това означава ,че с-та се разбива на две системи ,които трябва да решим :
[tex]\begin{array}{|l} x = 1 \\ 3 у^{2 } -2xу - 2y-х-2 = 0 \end{array}[/tex]

и
[tex]\begin{array}{|l} x = \frac{у+1}{2} \\ 3 у^{2 } - 2хy -2у-х-2= 0 \end{array}[/tex]

Моите отг. са (1 ; [tex]\frac{2- \sqrt{13} }{3}[/tex] ) , (1 ; [tex]\frac{2+ \sqrt{13} }{3}[/tex] ) , ([tex]\frac{15- \sqrt{129} }{16} ; \frac{7- \sqrt{129} }{8}[/tex] ) , ([tex]\frac{15+ \sqrt{129} }{16}[/tex] ; [tex]\frac{7+ \sqrt{129} }{8}[/tex] )