Определете броя на решенията на системата спрямо параметър

[Гост]

Моля, трябва ми помощ за решаването на следните задачи:
25. В трапеца ABCD (AB||CD) средната основа е 16 cm, а отсечката, свързваща средите на диагоналите, е 4 cm. Намерете дължините на основите на трапеца.
26. Определете броя на решенията на системата в зависимост от стойността на m:
а) 2x+y=8 б) 3x+6y=4m
5x+my=3 mx-3y=3

[KOPMOPAH]

Системи линейни уравнения 9 клас - 1.png (5.63 KiB) Прегледано 111 пъти

$$EF=GH=\frac b2$$
$$FG=EH-EF-GH\Rightarrow FG=\frac{a+b}2-\frac b2-\frac b2=\frac{a-b}2$$Образуваме системата:$$\displaystyle \begin{array}{|l}\displaystyle \frac{a + b}2 = 16 \\ \displaystyle\frac{a - b}2 = 4\end{array}$$
Като съберем почленно уравненията, получаваме $\boxed{a=...}$, а като ги извадим - съответно $\boxed{b=...}$