Система

[magi_066]

Да се реши системата
[tex]x^{2}[/tex][tex]-3xy+6x-1=0[/tex]
[tex]y^{2}-xy-2=0[/tex],за която xy>0

[estoyanovvd]

Проверка във второто уравнение показва, че игрек не може да е 0. Изразяваш тогава хикс от второто уравнение и получаваш [tex]x=\frac{y^{2}-2}{y }[/tex]. Заместваш в първото и привеждаш под общ знаменател, опростяваш и получаваш [tex]2y^{4}-6y^{3}-y^{2}+12y-4=o[/tex], което решаваш по схемата на Хорнер и получаваш за игрек стойности
[tex]2,-1\pm \sqrt{2}[/tex]. Нататък е ясно.