система от примерна матура

[skidrow]

Ето една задачка:

Наредените двойки (x,y), които са решения на системата

[tex]x^{2}[/tex] = [tex]y^{2}[/tex]
[tex]y^{2}[/tex] - 2y - 3 = 0, са?

Идеи?

[amsara]

[tex]y^2-2y-3=0[/tex]
[tex]y=1 \pm \sqrt{4}= 1 \pm 2[/tex]
[tex]y=3, y=-1[/tex]

[tex]x^2=9[/tex]
[tex]x= \pm 3[/tex]

[tex]x^2=1[/tex]
[tex]x= \pm 1[/tex]

=> [tex](x,y)[/tex] са [tex](3,3) , (-3,3), (-1,-1), (1, -1)[/tex]

[Mathemagician]

[tex]y^2-2y-3=0[/tex]
[tex]y=1 \pm \sqrt{4}= 1 \pm 2[/tex]
[tex]y=3, y=-1[/tex]

[tex]x^2=9[/tex]
[tex]x= \pm 3[/tex]

[tex]x^2=1[/tex]
[tex]x= \pm 1[/tex]

=> [tex](x,y)[/tex] са [tex](3,3) , (-3,3), (-1,-1), (1, -1)[/tex]

no comment....