Система

[Consigliere-]

зад.
Системата | a^2.x - 3ay = 2a+3
|x + y = 1/a
няма решение,ако стойността на параметъра а е :
а) a=-3 б) а≠0 в) a≠-3 и a≠0 г)a=0

[Consigliere-]

Дано ме извините за нескопосания начин по който е написано...

[martosss]

Няма решение при а=0, тоест г), защото при другите случаи... има решение...
при а различно от 0 и -3 решенията са
х=2/а
у=-1/а.

А при а=-3 всяко х е решение => у=1/а-х.

така че г)

[Consigliere-]

Ще помоля да ми решите следната система
[tex]|y=x^{2} + 5x[/tex]
[tex]|x=y^{2} + 5y[/tex]
Освен с Хорнер искам друг начин

[Mr.G{}{}Fy]

Ще помоля да ми решите следната система
[tex]|y=x^{2} + 5x[/tex]
[tex]|x=y^{2} + 5y[/tex]
Освен с Хорнер искам друг начин

Пробвай да ги извадиш

[Consigliere-]

Супер глупав съм.Много благодаря

[ptj]

Супер глупав съм.Много благодаря

Можеше да се сетиш и от факта, че двeте уравнения са симетрични и имат решение при [tex]x=y[/tex]. Тогава със сигурност едното от тях може да се сведе до [tex](x-y).f(x,y)=0[/tex].

[Consigliere-]

Моля да ми решите тия 3 глупави системи ....
[tex]|4x^2+x-4y^{2}+y=2[/tex]
[tex]|3x^{2}+2x-3y^{2}-y=1[/tex]

[tex]|x^{2}+3y^{2}-2xy-5y=-2[/tex]
[tex]|2x^{2}+y^{2}-4xy-y=0[/tex]

[tex]|x+5xy-5x^{2}=6[/tex]
[tex]|y+2xy-2x^{2}=4[/tex]

[ptj]

[tex]|4x^2+x-4y^{2}+y=2[/tex]
[tex]|3x^{2}+2x-3y^{2}-y=1[/tex]

Първото го записваш като : [tex](x+y)(4x-4y+1)=2[/tex].
Умножаваш първото по 3, а второто по (-4) и сбора им записваш за 2-ро уравнение.

Второто ще стане линейно спрямо [tex]x[/tex] и [tex]y[/tex]. Изразяваш кое да е от неизвестните и заместваш в другото уравненние. Получаваш квадратно уравнение за [tex]x[/tex] (или [tex]y[/tex] съответно).

---------------------------------------------------------------------------------------

[tex]|x+5xy-5x^{2}=6[/tex]
[tex]|y+2xy-2x^{2}=4[/tex]

И в двете са ти пропроционални коефициентите пред [tex]x(y+x)[/tex]. Действай аналогично на горната система.

П.П. И да си смениш диоптрите.

[Consigliere-]

Мерси мнг
Много се дразня ,че немога да виждам нещата ...не че не ми е инт математиката.Кеф ми е да си решавам, да се мъча ама има някви елементарни понякога неща ,които не виждам ......

[Mr.G{}{}Fy]

Мерси мнг
Много се дразня ,че немога да виждам нещата ...не че не ми е инт математиката.Кеф ми е да си решавам, да се мъча ама има някви елементарни понякога неща ,които не виждам ......

С повече практика ще свикнеш.

[Consigliere-]

Здравейте отново,имам 2 системи ,които щЕ помоля да ми решите
[tex]|x^{3}+4y=y^{3}+16x[/tex]
[tex]|\frac{1+y^{2}}{1+x^{2} } = 5[/tex]

[tex]|\frac{x}{y }(x^{2}+y^{2})=6[/tex]
[tex]|\frac{y}{x }(x^{2}-y^{2})=1[/tex]

[ptj]

Уножи почленно левите и десните страни на двете уравнения във втората система и ще получиш [tex]x^4-y^4=6[/tex].

Другото ще ти е :
[tex]\frac{x^2}{y^2 }.\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2 }=6[/tex].

[tex]\frac{x^2}{y^2 }(1+2\frac{y^2}{x^2-y^2 })=6[/tex]

[tex]\frac{x^2}{y^2 }(1+\frac{2}{\frac{x^2}{y^2 } -1 })=6[/tex]

[tex]t(1+\frac{2}{t-1 })=6[/tex]

[tex]t^2-5t+6=0[/tex], т.е [tex]\frac{x^2}{y^2 }=2[/tex] или [tex]\frac{x^2}{y^2 }=3[/tex]

След заместване:

[tex]x^4=8[/tex] или [tex]x^4=\frac{27}{4 }[/tex]
...

П.П. Има 4-ри двойки реални решения.

[Consigliere-]

Мерси мнг
1вата някой ? ;д

[ptj]

Имах техническа грешка, обърни внимание на промените.

[Consigliere-]

Да реших си я вече .Важното ми беше как да започна ...

[mkmarinov]

[tex]x^3-16x=y^3-4y[/tex]
Повдигаме това уравнение, еквивалентно на първото, на квадрат и полагаме [tex]x^2=u,y^2=v[/tex]
[tex]x^2(x^2-16)^2=y^2(y^2-4)^2[/tex]
[tex]\begin{tabular}{|l}u(u-16)^2=v(v-4)^2\\v=5u+4\end{tabular}[/tex]

Заместваме v отгоре, вземаме предвид корена u=0,v=4 и след това получаваме квадратно спрямо u. Остава само да се върнем в полагането.

[Consigliere-]

Е благодаря много !!!!
Не съжалявам,че видях решението преди да помисля още малко,защото нямаше да се сетя .....