Система

[Mr.G{}{}Fy]

[tex]|x^2+2xy-y^2=7[/tex]
[tex]|x+xy-y=3[/tex]

[strangerforever]

Откъде е тази задача? Какви са отговорите? Всичко правилно ли е преписано? Открива се 1 хубаво решение, но от там нататък нещата не са красиви.

[Mr.G{}{}Fy]

Задачата е от госпожата Незнам от къде я е взела ... мисля,че е от 1 сборник на регалия.Решенията бяха хубави и цели числа,но не ги записах,защото попринцип не пиша работите в час,а пък за тази система помислих,че има шанс да измисля някакво лесно решение и я преписах ...но отговорите не съм ... и аз получавам само 1 хубава наредена двойка,а пък нататък не съм пробвал да го решавам.
П.П. Май получавам че само [tex](2;1)[/tex] е р-е. Но само отгоре отгоре е решено и може да съм допуснал грешка

[kucheto]

Като изразим [tex]y=\frac{3-x}{x-1}[/tex] и с леки преобразувания достигаме до:[tex]x^4-4x^3+x^2+14x-16=0[/tex]
[tex](x-2)(x^3-2x^2-3x+8)=0[/tex], откъдето едното решение очевидно е [tex](x;y)=(2;1)[/tex], а на кубичното уравнение wolfram му изкарва 2 имагинерни и 1 реален корен [tex]x_2\approx -1,87513\Rightarrow y_2\approx -1,69562[/tex]

[Mr.G{}{}Fy]

Като изразим [tex]y=\frac{3-x}{x-1}[/tex] и с леки преобразувания достигаме до:[tex]x^4-4x^3+x^2+14x-16=0[/tex]
[tex](x-2)(x^3-2x^2-3x+8)=0[/tex], откъдето едното решение очевидно е [tex](x;y)=(2;1)[/tex], а на кубичното уравнение wolfram му изкарва 2 имагинерни и 1 реален корен [tex]x_2\approx -1,87513\Rightarrow y_2\approx -1,69562[/tex]

Същото нещо направих .Едно момиче от класа ми е изразила х чрез y и се е получило по хубаво нещо,но като решения е същото.А между другото се оказа,че тази задача била от тест ..Има отговори и да кажем кой е решение на системата ... първо,че има отговорите и второ,че не търсим всички решения .Но когато поствах задачата не знаех това.