Система

[stflyfisher]

Решете системата

[tex]\begin{array}{|l}xy=1\\x+y+cos^2z=2 \end{array}[/tex]

[ganka simeonova]

[tex]cos^2z\in [0; 1]=>x+y\in [1; 2][/tex]=>

[tex]2\ge x+y\ge 2\sqrt{xy} =2=>x+y=2=>x=y=1=>[/tex]

[tex]cosz=0=>z=\frac{\pi }{ 2} +k\pi[/tex]

[stflyfisher]

[tex]cos^2z\in [0; 1]=>x+y\in [1; 2][/tex]=>

[tex]2\ge x+y\ge 2\sqrt{xy} =2=>x+y=2=>x=y=1=>[/tex]

[tex]cosz=0=>z=\frac{\pi }{ 2} +k\pi[/tex]

Вярно, но задачата беше предназанчена за ученици