Ортогонални функции

[borku]

Проверете дали функцийте [tex]f_1 (x)\equiv 1, f_2(x) = sinx[/tex] са ортогонални в интервала в интервала [tex][-\pi, \pi ][/tex] с тегло [tex]m(x) \equiv 1[/tex]

[martin123456]

[tex]\int_{-\pi}^{\pi}f_1(x)f_2(x)m(x)dx = \int_{-\pi}^{\pi}\sin{x}dx=-\cos{x}|_{-\pi}^{\pi}=-\cos{(\pi)}+\cos{(-\pi)}=0[/tex]

[borku]

Благодаря ти много!
Предполагам, че [tex]\int_{-\pi}^{\pi}f_1(x)f_2(x)m(x)dx = 0[/tex] трябва да е [tex]\int_{a}^{b}f_1(x)f_2(x)m(x)dx = 0[/tex] ако имаме интервал [a,b]. Просто за да уточним.