Тъждество с полиноми на Лагранж

[Apocalyp5e]

Ако [tex]\left\{l_k(x)\right\}_0^n[/tex] са базисните полиноми на Лагранж за интерполиране в различните точки [tex]\left\{x_i\right\}_0^n,[/tex] [tex]w(x) = (x-x_0)(x-x_1)\cdots(x-x_n),[/tex] докажете тъждеството [tex]\sum_{k=0}^n{(x-x_k)^{n+2}l_k(x)=(-1)^nw(x)\sum_{k=0}^n(x-x_k)}.[/tex]

[Apocalyp5e]

Anyone? Поне жокерче може ли?