Въпрос за прости числа

[bgmott]

Здравейте,
имам един въпрос, не съм професионалена математик и предполагам въпроса е лаически.

Четох, че теоремата за простите числа е еквивалентна с: [tex]\lim_{x \to \infty}p_{n }/n.log(n) = 1[/tex], където [tex]p_{n }[/tex] е n-тото просто число.
Аз си мисля, че тази граница значи че [tex]p_{n }[/tex] за големи n става все по-близо до [tex]n.log(n)[/tex].
Ако е така, то образно казано, за големи n простите числа следва да са "върху графиката" на тази функция. Като се има в предвид, че [tex]n.log(n)[/tex] е непрекъсната и диференцируема функция, то простите числа следва да са все "по-подредени" за много големи n.
Това очевидно не е така: от една страна числата са "все по-нарядко", от друга има безкрайно много двойки прости числа, ако вярваме в хипотезата за двойките прости числа(аз лично вярвам, към момента е доказано, че има безкайно много прости числа на разстояние 246), а предполагам и други форми на групиране...

Къде греша в тия разсъждения?