Опростена версия на Collatz Conjecture

[Sup3rlum]

Дадена е следната функция:

$f(x)\begin{cases} \frac{x}{2} , x=2k \rightarrow k\in N\\ x+1, x=2m+1 \rightarrow m \in N \end{cases}$


Да се даде докаже, че за всяко $P \in N$ с краен брой вмествания $f(f(.......f(P)))$ винаги достигат крайна стойност 1.

[pal702004]

Е, това е елементарно. Тривиално се доказва, че $\forall x\ge 3\;f(f(x))<x$