Помощ

[Гост]

Решавах една задача и при последната стъпка трябва да докажа(малко извън контекст), че:
Aко n е естествено число ,за което n + 1 = 3m (m е естествено число) 3m дели n!.
Та аз правя следното:
n!=1/(3m).(3m)!=0(mod 3m)
Вярно ли е това?

[pal702004]

Какво да ти кажа...че е вярно, вярно е, но но това което е написано не е доказателство. По същия начин може да се напише и

$6!=\dfrac{7!}{7}\equiv 0 \pmod 7$ което никак не е вярно.

По условието - вярно е, ако $m>1$, защото при $m=1$, две факториал не се дели на три.

Или, да се докаже, че $\forall m\ge 2 \in\mathbb{N}:\;(3m)\mid (3m-1)!$

Обърни сериозно внимание на произведението $m(m+1)(m+2)(m+3)$, присъстващо в $(3m-1)!$

Добре е също да почетеш за теоремата на Уилсън.

[Vurbaninator]

n=3m-1 и сега трябва да покажеш, че
3m/1.2.3...m...(3m-1), което е така.