Сравнение

[Гост]

Защо за сравнението [tex]-5x + 1 \equiv 0 (\text{mod }17)[/tex] следва, че x \equiv 7 (mod 17)? Използвам формулата: [tex]x \equiv -ba^{\varphi(m) - 1}(\text{mod }m)[/tex], където получавам: [tex]x \equiv 5^{15}[/tex], следвайки [tex]5^{3} \equiv 7 (\text{mod } 17)[/tex] (тук не трябва ли да повдигна и 7 на 5-та за да е валидно сравнението?) Благодаря Ви.

[Гост]

Защо не научиш LaTex като хората, че да се разбере какво питаш?

[ptj]

Виж алгоритъм на Ойлер:
http://fmi.wikidot.com/algu201

П.П. Алгоритъма е за решаване на диофантови уравнения от първа степен с две неизвестни , а сравненията са техен частен случай.