НОК и НОД на полином

[asen12]

Здравейте имам един въпрос: Бихте ли ми расяснили накратко как се намират НОК и НОД на полиноми , страшно задължен ще съм ви ако ми дадете някой пример от които да стане ясно , чета теорията и на теория горе-долу ми става ясно , обаче като се опитам да го приложа върху някоя задача не се получава. Благодаря предварително.

[mathgeek]

За НОД трябва да използваш алгоритъма на Евклид:

a = b*q1 + r1
b = r1*q2 + r2
...
rn = r(n+1) * q + r(n+2)

Където да речем r(n+2) = 0, тогава последният ненулев остатък е НОД. Ето един пример

f(x) = x^5-3x^3+2x^2+x-2
g(x) = x^3-3x+1

f(x) = g(x)*x^2+x^2+x-2, q1=x^2, r1 = x^2+x-2
g(x) = r1*(x-1) - 1, x-1 е частното при делене на g с r1, а (-1) е остатъкът.

Отговор 1=(f,g), защото 1=(1/-1)(-1) (разделяме последния ненулев остатък на старшия му коефициент).