Естествени числа

[Гост]

Искрено объркан съм. Числото 0 естествено ли е, или не е? Винаги съм мислил, че не е. Но в някои английски източници и ВЪВ ВСИЧКИ ТУРСКИ източници, на които съм попадал, го приемат за естествено число. Кое е вярното заключение и откъде идва разминаването според вашата запознатост по темата?

[peyo]

Искрено объркан съм. Числото 0 естествено ли е, или не е? Винаги съм мислил, че не е. Но в някои английски източници и ВЪВ ВСИЧКИ ТУРСКИ източници, на които съм попадал, го приемат за естествено число. Кое е вярното заключение и откъде идва разминаването според вашата запознатост по темата?

Понеже няма общоприет консенсус, то няма значение дали има или няма 0 и трябва да специфицираш явно, тогава когато е важно:
https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_number#Notation

[ammornil]

Отговорът на въпроса Ви зависи от сферата в която се ползва множеството. Генерално, в математиката [tex]0 \notin \mathbb{N}, \mathbb{N} \cup \{0\} = \mathbb{N}_{0}[/tex]. Не се приема за естествено число, ако дефинираме естественото число като брой елементи в непразно множество. Празното множество се означава с [tex]\{ \varnothing \}[/tex] поради което не е същото като [tex]\{0\}[/tex].

Както е посочил колегата по-горе, това е въпрос на конвенция и трябва да се уточнява в официални документи (като протоколи) или в научни публикации например.

Понякога, в природните науки, се прави заключение въз основа на природата на изчислението за това дали коефициент, който е зададен като елемент на множеството на естествените числа, може или не може да бъде 0. Например, еднаква вероятност на всички [tex]n[/tex] възможни резултати от опит се задава като [tex]\frac{1}{n}, n \in \mathbb{N}[/tex]. Очевидно, не може да имаме нула възможни резултата от какъвто и да е опит.

Някои мои колеги (програмисти) биха представили аргумента, че броенето започва от празно множество (нула елемента) и затова нулата трябва да се включва, а ако се изискват ненулеви целочислени стойности може да се ползва [tex]Z^{+}.[/tex]

[Гост]

Благодаря Ви