Задача със степени

[find_me_guilty]

Намерете последните 2 цифри на числото
[tex]3^1^0^0^1+7^2^0^0^2[/tex]
Интересуваме не само отговора, а как точно трябва да запиша решението.
Благодаря предварително!

[martin123456]

имаш предив [tex]3^{1001}+7^{2002}[/tex]
[tex]\varphi(100)=40[/tex]
[tex]1001 = 1000+1=25.40+1[/tex]=>[tex]3^{1001} \equiv 3 (mod 100)[/tex]
[tex]2002 = 2000+2=50.40+2[/tex]=>[tex]7^{2002} \equiv 49 (mod 100)[/tex]
значи завършва на 52