Да се докаже, че 2^{10n+1} + 19 е съставно.

[red_bull4o]

Да се докаже, че числото[tex]2^{10n+1} + 19[/tex]е съставно.
може ли някои да ми помогне с тая задача

[nikko]

Лесно се доказва, че се дели на 3.
[tex]2^{10n+1}=2.(2^{2})^{5n}=2.4^{5n}\equiv 2.1^{5n}\equiv2(\text{mod}\; 3)[/tex] и
[tex]2^{10n+1}+19\equiv 2+1\equiv 0(\text{mod}\; 3)[/tex] и значи е съставно, проверяваш за първата стойност n=0 и имаш 21, което също не е просто.