Триъгълник [СУ]

[Гост]

ABЦ триъгълник.височина АА1 и височина АА2 (към БЦ и АЦ) ако А1Б1 = √2 и ъгъл БАЦ = 60 , а АБЦ - 75 градуса , то страните на АБЦ са ?

Знам , че не е трудна и предполагам , че АБО подобен на ОА1Б1 , но нещо не мога да изведа ъглите
и как става това , може ли подробно обяснение..благодаря предварително.

[Гост]

ABЦ триъгълник.височина АА1 и височина АА2 (към БЦ и АЦ) ако А1Б1 = √2 и ъгъл БАЦ = 60 , а АБЦ - 75 градуса , то страните на АБЦ са ?

Знам , че не е трудна и предполагам , че АБО подобен на ОА1Б1 , но нещо не мога да изведа ъглите
и как става това , може ли подробно обяснение..благодаря предварително.

втората височина към АЦ е ББ1 !

[Xixibg]

[tex]\triangle ABC \approx \triangle A_1B_1C ; =>\frac{A_1B_1}{AB}=\frac{A_1C}{AC}[/tex]
[tex]\triangle AA_1C[/tex] е равнобедрен правоъгълен [tex]=>A_1C=AC.\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
Сега Правоъгълен триъгълник с ъгъл [tex]30^\circ[/tex] и една Питагорова теорема и получаваш:
[tex]AB=2 ; AC=1+\sqrt{3} l BC=\sqrt{6}[/tex]

[Гост]

от къде идва първото подобие , не е казано , че А1Б1 е успоредна на АБ?

[Xixibg]

е тя не е,
не е задължително [tex]AB,A_1B_1[/tex]да са успоредни за да имаме подобие.

[Гост]

ами от къде тогава идва подобието на тези два триъгълника ?

[Xixibg]

знаеш ли от къде идва подобието на [tex]\triangle ABH \approx \triangle A_1B_1H ;( H[/tex] ортоцентъра).От това подобие следва и подобието на [tex]\triangle ABC \approx \triangle A_1B_1C[/tex]

[Tankz]

Също,че около АБА1Б1,АЦА1Ц1 и другия четириъгълник може да се опише окръжност поради ъглите 90 градуса,които сключват със страните ,а ако вземеш примерно ъгъл А = алфа то и Б1А1Ц = алфа по същия начин другия ъгъл и по 3 ъгъла са подобни

[Xixibg]