Задача за трапец от ТУ

[metamorphosis]

Даден е трапец ABCD (AB || CD, AB>CD), където AB=a, CD=b, AC=c, BC=d.
cos[tex]\angle[/tex] BAD=?

[Xixibg]

Построяваш права [tex]DM||BC ; M\in AB[/tex]
[tex]=>AM=a-b ; DM=d[/tex].Сега Косинусова теорема за [tex]\triangle AMD[/tex]
[tex]d^2=(a-b)^2+c^2-2(a-b).c.cos \alpha ; =>cos \alpha=\frac{(a-b)^2+c^2-d^2}{2c(a-b)}[/tex]