Хомогенно тригонометрично

[hari]

[tex]sin^{2}x -2(\sqrt{3}+1)sinxcosx+(2\sqrt{3}-1)cos^{2}x+1=0[/tex]
Тези уравнения се решаваха в няколко стъпки:
1. проверяваме при [tex]cosx=1[/tex] какво се получава. Тук не мога да получа това което е в решения пример. Аз получавам
[tex]sin^{2}x+1=0[/tex]
[tex]sin^{2}x=-1[/tex]
А в решения пример получават [tex]sin^{2}x=1[/tex] - как става това?

[Xixibg]

[tex]sin^{2}x -2(\sqrt{3}+1)sinxcosx+(2\sqrt{3}-1)cos^{2}x+1=0[/tex]
[tex]sin^{2}x -2(\sqrt{3}+1)sinxcosx+(2\sqrt{3}-1)cos^{2}x+sin^{2}x+cos^{2}x=0[/tex]
[tex]2sin^{2}x -2(\sqrt{3}+1)sinxcosx+2\sqrt{3}cos^{2}x=0[/tex]
Проверяваме ,за [tex]cosx=0[/tex] и намираме [tex]sin x=0[/tex] , което е противоречие.
Сега делим с [tex]cos^{2}x[/tex] и полагаме [tex]tg x=t[/tex]
[tex]=>t^2-(\sqrt{3}+1)t+\sqrt{3}=0[/tex]
[tex]t_1=\sqrt{3} ; t_2=1[/tex]
Нататък е лесно......

[hari]

благодаря