ПУ-Март-2009

[cruisebg]

5^x+15/2-5^x<(или равно)0

извинявам се не мога да ползвам латекс

[Edward]

Полагаш t=5^х, t>0 ДС за [tex]t\in ( 0;2) \cup (2;+ \infty)[/tex] и получаваш, след привеждане на общ знаменател,
[tex]\frac{t^{2} -2t-15}{t-2}\le0,t\in ( 0;2) \cup (2;+ \infty)[/tex] последното е равносилно на,
[tex](t^{2} -2t-15).(t-2)\le0,t\in ( 0;2) \cup (2;+ \infty)[/tex].
Ако не съм объркал някъде, решенията са [tex]t\in (2;5][/tex], т.е 2< [tex]2^{x}\le5[/tex] или 1<x[tex]\le log_{2 }5[/tex]