Две задачи по геометрия

[Гост]

Здравейте,
Затруднявам се с няколко задачи и се надявам някой да може да ми помогне, да разбера принципа, по който те ще могат да се решат.Благодаря предварително!

Задача 1 : Даден е триъгълник ABC с лице 6√3 , AC=3 и [tex]\angle ACB[/tex]=60°. Да се намерят другите две страни на триъгълника.

Задача 2 : Височината CH ([tex]H \in AB[/tex]) към хипотенузата на правоъгълен триъгълник ABC я разделя на отсечки, така че AH:HB = 3:1. Периметърът на триъгълника е 3+√3 . Да се намери дължината на по-малкия катет.

[ganka simeonova]

1) От формулата за лице на триъгълник [tex]S=\frac{1}{ 2} absin\gamma[/tex] намираш а. После прилагаш косинусова теорема за с.

[ganka simeonova]

2) Щом [tex]AH:HB=1:3=>\angle BAC=30^\circ[/tex]- може да се докаже чудесно със седмокласни знания или метрични зависимости в правоъгълен триъгълник. Тогава, ако [tex]CB=x=>AB=2x; AC=\sqrt{3} x=>P=(3+\sqrt{3} )x=(3+\sqrt{3} )[/tex]

[tex]=>x=1[/tex]