как разбираме,че AMN е равностранен

[mathinvalidnik]

Някой може ли да ми каже на тази задача http://img222.imageshack.us/img222/8881/73076836.jpg как разбираме,че AMN е равностранен,защото аз не разбрах и защо страната на равностранния ACQ е равна на 2a(ако страната на основата равна на 'a')?

[mathinvalidnik]

Поне някакви идеи?

[martosss]

За страната на основата веднага ти казвам, че са я означили с а корен от две, за да може равностранният АCQ да има страна 2а(все едно по дефиниция страната на триъгълник ACQ я означават 2а).
Вече за триъгълник AMN честно казано губя нишката... тия теореми в 11-ти клас много бързо ги забравих, да му се не види.

[MasterZ]

2/3NM=AB защото DBQ подобен на MNQ k=2/3 И Питагор за AOM АО и ОM=1/2МN ги знаеш и се получава че АM=MN това отговаря на въпроса ти.
между другото това е задача от софийския 2008 9 zad 18 Maj