Лесна задача за УНСС, моля за помощ

[savoy]

Здравейте
Моля Ви, да ми помогнете със следната задача, понеже явно невниманието в клас си е оказало влияние и не мога да я реша.

Да се намерим [tex]\frac{a^4 -b^4}{ab^4 - b^5} * \frac{a^3 - b^3}{a^2 - b^2}[/tex] , aко [tex]\frac{b}{a} = -\frac{1}{2}[/tex]

Благодаря предварително.

Проблема ми е, че не знам какво да правя с първата дроб, в знаменателя предполагам трябва пред скоби да изведа b на 4та степен, но за числителя нямам си ни най-малка идея.

[Magic-M]

[tex]\frac{a^4-b^4}{ab^4-b^5}.\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}=\frac{\cancel{(a^2-b^2)}(a^2+b^2)}{b^4\cancel{(a-b)}}.\frac{\cancel{(a-b)}(a^2+ab+b^2)}{\cancel{a^2-b^2}}=\frac{a^4+a^3b+2a^2b^2+ab^3+b^4}{b^4}=(\frac{a}{b})^4+(\frac{a}{b})^3+2(\frac{a}{b})^2+\frac{a}{b}+1=[/tex]

[tex]=(-\frac{1}{2})^4+(-\frac{1}{2})^3+2(-\frac{1}{2})^2+(-\frac{1}{2})+1=\frac{1}{16}-\frac{1}{8}+\frac{2}{4}-\frac{1}{2}+1=\frac{15}{16}[/tex]

[Гост]

Пич, защо си мисля, че имаш грешка?
в условието е дадено, че b/a=-1/2 => a/b =-2/1