Изравняване на решенията на тригонометрични уравнения

[impossibleе]

IMG_7748.JPG (1.81 MiB) Прегледано 434 пъти

Здравейте,въпросът ми е как точно може да се докаже,че приравняването води до извода,че няма такова х ? И как по принцип се решават задачи с приравняване,с цел да се установи дали дадено решение включва останалите ?

[Mr.G{}{}Fy]

Това приравняване (предполагам говориш за системата) се прави с цел да се види дали е възможно двата израза (отляво и отдясно) да са равни.В случая са използвали това,че едната страна е по-голяма или равна на 1, а другата е по-малка или равна на 1.От там следва,че едната страна ще е винаги по-голяма от другата освен в случаите,когато и двете страни не са равни на 1.Това дали може и двете страни да са едновременно (за едно и също х) равни на 1 се проверява чрез системата и след като тя няма решения следва,че това не е възможно.
Относно това как се проверява дали едно решение съдържа друго се използва нанасяне на тригонометрична окръжност . Тогава виждаш кой отговори са общи.Ако имаш въпроси питай,защото по това второто така без пример може да не ти е странало много ясно.

[impossibleе]

Mr.G{}{}Fy,благодаря ти за отговора.да,точно това за приравняване питах.помня,че можеше да се види дали едните решения включват другите,без да се чертаят върху окръжността.ако ли не,като отида на уроци ще питам а по другия въпрос може ли да ми отговориш ?

[inveidar]

Другият начин е чрез приравняване на изразите за х. Този учебник не знам какъв е, но не е много читав(най-малкото защото равносилност не се пише с такава стрелка ). Първото уравнение от системата има още едно решение в посочения интервал и то е [tex]x=-\frac{\pi }{2 }[/tex] и съвсем видно е, че това е и решение на задачата. Язък за иначе нелошите разсъждения за откриване на начина за решаване. Би им се получило, ако вместо интервала [tex][-\pi ;\pi][/tex] бяха написали в условието интервала [tex][0 ;\pi][/tex]
Я кажи кои са авторите и какво е заглавието на сборника или учебника, за да го проучим по-добре.

[strangerforever]

Този учебник не знам какъв е, но не е много читав(най-малкото защото равносилност не се пише с такава стрелка )

И така е прието да се пише, не е проблем.

[inveidar]

Нали това написах и аз. Най-малкото това е проблемът. Въпросът беше, че решението е грешно. А иначе авторът има претенции да обучава с това помагало ученици, кандидатстуденти, че дори и учителите!