Помогнете за следната задача

[v.minov]

В ромба АBCD височината DH и диагоналът AC се пресичат в точка N . Ako DN:NH = 3:2, то синусът на ъгъл DAB e е равен на:

[math10.com]

Диагоналите в ромб са и ъглополовящи.Използваш формулата за ъглополовяща:
[tex]\frac{NH}{DN}=\frac{AH}{AD}=\frac{2}{3}=cos {\angle DAB}[/tex]
След това с формулата [tex]sin^2 \alpha +cos^2\alpha =1[/tex] намираш [tex]sin{\angle DAB}=\frac{\sqrt{5}}{3}[/tex]

[v.minov]

Много благодаря!

[v.minov]

В равнобедрен триъгълник AC=BC=2см. ъгъл АСВ = 120*.Радиусът на вписаната в триъгълника окръжност е :

Отговорът на задачата е [tex]2*sqrt{3} - 3[/tex]

А аз все получавам sqrt{3} \2+sqrt{3} ???

Къде греша?

[amsara]

Къде грешиш ли? Не са ли ти казвали в даскало, че в знаменател не бива да остава радикал? Остава ти просто да рационализираш и да махнеш корена от знаменателя.
[tex]\frac{\sqrt{3} }{ 2+\sqrt{3} }=\frac{\sqrt{3}(2-\sqrt{3}) }{ (2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3} ) } =[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{3}(2-\sqrt{3}) }{ 4-3} =2\sqrt{3}-3[/tex]

[inveidar]

Всъщност, ако не е изрично казано да се рационализира резултатът, и твоят отговор се приема за верен. Рационализирането е желателно, когато става въпрос за приблизително пресмятане, примерно на компютър, на получения резултат. Ако в знаменателя има радикали, се натрупват повече грешки при закръгляването и се получава по-неточен резултат. Но целта при решаването на геометрична задача би трябвало да е да се намери правилния път до отговора. Другото са подробности. Да не забравяме все пак, че основната цел на обучението по математика е да ви научи да мислите логически вярно, да правите правилни изводи, да взимате правилните решения в нестандартни ситуации и други подобни

[v.minov]

Извинявам се че ви занимавам с глупости, просто отдавна не съм се занимавал с математика и съм я позабравил, пък сега ми текна да си възстановя студентските права в техническия, че преди 4г. прекъснах в 3-ти курс !