Помогнете ми за следната задача

[v.minov]

Образувани са всички различни числа от цифрите 0,1,2,3, като във всяко число тези цифри не се повтарят.Да се намери вероятността в случайно избрано от тях 4-цифрено число цифрата на единиците да е 3.

[Anubis]

Броят на елементите, които могат да бъдат записани с четири цифри, е [tex]4![/tex]. За да получим смислени числа, трябва да извадим броя на тези елементи, които започват с нула. Той е [tex]3![/tex]. Тогава четирицифрените числа, които могат да се запишат с [tex]0, \, 1,\, 2, \, 3[/tex], са [tex]4!-3![/tex] на брой.
Фиксираме цифрата на единиците (три), т. е. все едно сме избрали един елемент от [tex]\{0; \, 1; \, 2; \, 3\}[/tex], остават [tex]\{0; \, 1; \, 2\}[/tex]. От тези три цифри получаваме [tex]3![/tex] на брой комбинации, но за да са числа, не трябва да започват с нула, т. е. [tex]3!-2![/tex].

[tex]P = \frac{3!-2!}{4!-3!} = \frac{2 \cdot 2!}{3 \cdot 3!} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3 \cdot 2} = \frac{2}{9}[/tex]

[v.minov]

Много благодаря!