неравенства в триъгълник

[sisika]

Неща здравата съм затъпняла. Проста задача и не мога да докарам отговора.
Даден е остроъгълен триъгълник АС=15 АВ=13 и ъгъл АСВ=60. Да се намери ВС
Прилагам косинусова теорема и намирам, че ВС е равно на и на 7 и на 8. С двата отговора полува, че е възможно да се страни., но отговора е само 8. Как така?

[monika_at]

Триъгълник е тъпоъгълен, тогава и само тогава, когато квадратът на най-голямата страна е по-голям от сбора на квадратите на другите две.
Правоъгълен е, ако квадратът на най-голямата страна е равен на сбора на квадратите на другите две. (изпълнява се питагоровата теорема).
Остроъгълен е, когато квадратът на най-голямата страна е по-малък от сбора на квадратите на другите две.
В твоя случай само 8 е решение, защото: [tex]15^2<13^2+8^2=>225<233[/tex]
Като направим проверка за страна=7, ще имаме:
[tex]15^2>13^2+7^2=>225>218[/tex].В този случай триъгълникът е тъпоъгълен.

[sisika]

благодаря