Задача за УНСС

[e.lis]

Може би е елементарна, но не мога изобщо да се сетя как да я реша... А тя е: Дължината на страна на триъгълник е 48, а височината към нея е с дължина 16. В триъгълник е вписан квадрат, едната страна на който лежи върху дадената страна на триъгълника. Колко е дължината на страната на квадрата? .... Ще съм ви много благодарна ако ми помогнете : ) Благодаря ви предварително : )

[math10.com]

[tex]MNPQ[/tex] е квадрата със страна [tex]a ; M,N\in AB ; P\in BC , Q\in AC[/tex]
[tex]\triangle ABC \approx \triangle QPC[/tex]
следователно [tex]\frac{a}{48}=\frac{16-a}{16}[/tex]
от където [tex]64a=768 ; a=12[/tex]