Вероятности, комбинаторика задача

[lenny2606]

Здравейте, попаднах на много интересна задача, с която не мога да се преборя от няколко дни. Ще съм много благодарна, ако някой успее да ми помогне. Ето я и нея:

В кутия има 10 рози, които са червени и жълти. Вероятността от случайно избрани 3 рози две да са жълти е . Да се намери броят на червените рози.

Моят метод е, ако х е броят на червените рози, тогава вероятността първата изтеглена да е червена е х/10, а да е жълта е (10-х)/10.
За втората роза, при първа изтеглена червена, р втората да е жълта е (10-х)/9, а при първа изтеглена жълта, р втората да е жълта е (9-х)/9 и втората да е червена е х/9.
За третата роза при първа червена и втора жълта, р третата да е жълта е (9-х)/8. При първа и втора жълта, р третата да е червена е х/10, а при първа жълта, втора червена р третата да е жълта е (9-х)/8.
Тоест р на трите възможности за 2 жълти и една червена роза са: (3*х*(10-х)*(9-х))/(10*9*8) и това трябва да е равно на 1/4, но корените на това уравнение не са цели числа.

Благодаря предварително!

[kmitov]

Давай така, все ще го уцелиш.

[kmitov]

Уравнението ти е вярно. То се получава по лесно така: благоприятни случаи: [tex]{x \choose 1}.{{10-x} \choose 2}[/tex]
възможни случаи: [tex]{10 \choose 3}[/tex]

[tex]P=\frac{{x \choose 1}.{{10-x} \choose 2}}{ {10 \choose 3} }=\frac{x(10-x)(9-x)}{240}[/tex]

и трябва [tex]\frac{x(10-x)(9-x)}{240}=\frac{1}{4}[/tex] демек [tex]x(10-x)(9-x)=60[/tex] ама няма цяло положително решение.

Нещо е сбъркано в условието.