На какво разстояние от върха на 4-ъгълна пирамида трябва да

[AleksA]

Имам нужда от вашата помощ скоро имам изпит имам затруднедие само с една задача и смятам че не си заслужава само заради нея да ходя на частен урок (учителката ми в училище отказа да ми я обясни)
На какво разстояние от върха на 4-ъгълна пирамида с височина [tex]2\sqrt[3]{2}[/tex] трябва да се построи сечение || на основата така че да разделя пирамидата на 2 равнообемни тела

[Edward]

Да, беше глупаво. Благодаря, изтрих го.

[ganka simeonova]

Нека изразим лицата на основите B' и B с помощта на Хероновата формула за четириъгълник.
[tex]B'=\sqrt{p'(p'-a')(p'-b')(p'-c')(p'-d')}=\sqrt{k^5p(p-a)(p-b)(p-c)(p-d) }=k^2\sqrt{k}B[/tex]

Това е тежък дефект. Тази формула не важи за всеки четириъгълник.
Освен това, под корена не може да има 5 множителя
И последно- полученото разстояние 4 е по- голямо от височината на пирамидата.

[ganka simeonova]

Да, беше глупаво. Благодаря, изтрих го.

Няма проблем

[AleksA]

и все пак не ми стана ясно решението на задачата никой ли няма да се отзове

[ganka simeonova]

Нека В и В1 са лицата на две успоредни сечения, h и h1 са разстоянията от върха на пирамидата до тези сечения и V и V1 са обемите със съответните лица и височини. Тогава:

[tex]\frac{V_1}{V } =\frac{h_1^3}{ h^3} ; \frac{B_1}{B } =\frac{h_1^2}{ h^2}[/tex]

[AleksA]

явно ще трябва да я зарежа тази задача от къде дойде сега тази трета степен на височината, а и като заместя отговора не се получава благодаря все пак, че се опитахте да ми помогнете

[ganka simeonova]

явно ще трябва да я зарежа тази задача от къде дойде сега тази трета степен на височината, а и като заместя отговора не се получава благодаря все пак, че се опитахте да ми помогнете

Колко ти е отг?

[AleksA]

Отг. 2

[ganka simeonova]

Да, така е
[tex]\frac{V_1}{V } =\frac{h_1^3}{h^3 } =>\frac{1}{ 2} =\frac{h_1^3}{16}=>h_1^3=8=>h_1=2[/tex]