2 задачи от предварителния за 2010 в ТУ

[rammon]

Здравейте. Не мога да реша тези две задачи, бихте ли ми помогнали?



Благодаря ви предварително!

[martin123456]

27
трябва
[tex]f'(x)=-x^2(x^2+4x+3a) < 0 \forall x \in \mathbb{R}/\{0\}[/tex]
<=>
[tex]x^2+4a+3a > 0 \forall x \in \mathbb{R}/\{0\}[/tex]
[tex]D=16-12a=4(4-3a)[/tex]
1. [tex]D>0[/tex]=> квадратното неравенство не е изпълнено в този интервал
2. [tex]D=0[/tex]=> квадратното неравенство е изпълнено в този интервал <=> квадратното уравнение има корен [tex]0[/tex]. замествайки с [tex]0[/tex]=>[tex]a=0[/tex]. но от дискриминантата [tex]a=\frac{4}{3}[/tex]. значи не ни устройва
3. [tex]D<0[/tex]=> квадратното неавенство е изпълнено за всяко [tex]x[/tex]

окончателно [tex]a > \frac{4}{3}[/tex]

[popova]

23. [quote="rammon"]Здравейте. Не мога да реша тези две задачи, бихте ли ми помогнали?



23.