Модул 3 "Математика" задача - УНСС

[hamit]

Едната страна на правоъгълник е два пъти по-малка от другата. Малката страна на правоъгълника е увеличена с 40%. С колко процента трябва да се увеличи голямата страна така, че периметърът му да се увеличи с 30%.

[Knowledge Greedy]

Страните са [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex].
Нека [tex]a<b[/tex]. Следователно [tex]b=2a[/tex].
Периметърът е [tex]P=6a[/tex].

Увеличената малка страна става [tex]1,4a[/tex].
Голямата увеличаваме с [tex]x\%[/tex], значи увеличената голяма страна е [tex]\left ( 1+\frac{x}{ 100}.\right)2a[/tex]
Увеличеният периметър става [tex]P_1=2.1,4a+2.\left ( 1+\frac{x}{100}\right ).2a[/tex]

В условието е казано,че [tex]P_1=1,3P[/tex]
Следователно [tex]2,8a+4a.\left ( 1+\frac{x}{100}\right )=1,3.6a[/tex]
Разкриваме скобите, групираме, общ множител
[tex]\left (6,8+\frac{x}{ 25} \right )a=7,8a[/tex]
Съкращаваме на [tex]a[/tex] и намираме [tex]x=10[/tex].

Огт. [tex]10\%[/tex]

[hamit]

Отговорът е 25%

[MENKA]

да.

[math10.com]

Решението на Knowledge Greedy е вярно.Допусната е техническа грешка в отговора.

[tex]6,8+\frac{x}{25}=7,8[/tex]

[tex]\frac{x}{25}=1[/tex]

[tex]\Right x=25[/tex]

[MENKA]

Решението на Knowledge Greedy е вярно.Допусната е техническа грешка в отговора.

[tex]6,8+\frac{x}{25}=7,8[/tex]

[tex]\frac{x}{25}=1[/tex]

[tex]\Right x=25[/tex]

Да,сгрешил е съвсем накрая.