(НГ/НМ)С на ф-я

[Zarrie]

За п-то у-е [tex]x^{2} -2(a-1)x + a^{2} - 4 =0[/tex]
Да се намери НМС на сбора [tex]S = x_{1}^{3} + x_{2} ^ 3[/tex]
След разписването на израза се получава
[tex]2a^3 + 18a^{2} + 48a + 32[/tex]
Какъв е метода за намира на НГС и НМС на функция без намирането на техни производни, тъй като намирането на производна на функция към момента ми е непонятно.

brbb.jpg (23.74 KiB) Прегледано 289 пъти

[monika_at]

Зари, според мен леко си объркал знаците. Аз получих:

[tex]f(a)=2a^3-18a^2+48a-32[/tex]. Ако се искат реални корени, трябва да има ограничение за дискриминантата=>

[tex]D\ge 0=>a\le \frac{5}{2 }[/tex]. Но дори и в този интервал ф-та пак няма най-малка стойност.Най-голямата ще е за а=2.

Когато имаш квадратна ф-я, не е необходимо да се търси мин(макс) с производна, но когато ф-та е от по-висока степен или дробна, производната върши чудесна роля. Понякога няма как да я избегнем.

[Zarrie]

Разбирам, благодаря за уточнението. Ето я и конкретната задача -
http://www.fmi.uni-sofia.bg/priem/FMI_2 ... A2_USL.pdf ( 5 задача )
Мисля, че разликата в знаците се появява от [tex]-3x_{1}x_{2}[/tex] където [tex]-3 . (a^{2} - 4) = -3a^{2} + 12[/tex] нали така ?

[monika_at]

Да, това е задача от 2 равнище на ФМИ и е логично да има тук, там производна:)

[Zarrie]

Да, а предполагам и че догодина също ще има, а очаквам производни да учим малко след началото на новата учебна година и ми се иска да се подготвя повече лятото за да не остана изненадан на изпита Ще прегледам теорията в сайта, която ми се струва доста достъпно обяснена

[monika_at]

Разбирам, благодаря за уточнението. Ето я и конкретната задача -
http://www.fmi.uni-sofia.bg/priem/FMI_2 ... A2_USL.pdf ( 5 задача )
Мисля, че разликата в знаците се появява от [tex]-3x_{1}x_{2}[/tex] където [tex]-3 . (a^{2} - 4) = -3a^{3} + 12[/tex] нали така ?

След разкриването на тези скоби а е от 2 степен, не от трета

[Zarrie]

Опс, това е механична грешка просто съм натиснал грешен бутон

[grav]

Сбъркал си коефициента пред първата степен. Уравнението е [tex]x^2-2(a+1)x+a^2-4=0[/tex].

[Zarrie]

Да, така е. Извинявам се за грешката!