Допиращи се окръжности

[Zarrie]

Здравейте,
ето го условието на задачата:

задачка.jpg (18.88 KiB) Прегледано 250 пъти

Ето и чертежа, който опитах да направя

Чертежченце.png (25.25 KiB) Прегледано 250 пъти

Бих бил много благодарен, ако някой подробно ми обясни как се решава задачата

[monika_at]

Симетралата е ос на симетрия за чертежа.
Означи пресечната точка на симетралата с АВ като Н.
Нека [tex]OH=r=>OM=r; AM=8=>AO=8-r; AH=4[/tex]

[tex]\Delta AHO=>AO^2=AH^2+OH^2=>64-16r+r^2=16+r^2=>16r=48=>r=3[/tex]

[Румба]

А защо точки А, О и М от чертежа лежат на една права?