Меню
1) [tex]-9\le \frac {3x^{2}+px-6}{x^{2}-x+1} \le 6[/tex]
Знаменателя е положителен за всяко х, затова неравенството ще е изпълнено ( и в двавна случая ), само ако числителя е изпълнен за всяко х. Това се случва, когато старшия коефициент е положителен и дискриминантата отрицателна (в случая). Но в отговора ми на задачата пише, че дискриминантата не е строго по-малка от нула а е по-малка или равна на нула. Когато Д=0 имаме равни корени за уравнението? Бихте ли ми обяснили защо неравенството за дискриминантата е нестрого и друго, което не разбирам - кога параметрично уравнение е равно на 0? т.е. кои са корените на това уравнение ? (примерно квадратния тричлен от задачата).
2)[tex]sin^{2} x + 6 sin^2 \frac{x}{2} = 4[/tex]
След преработка израза е равен на [tex]cosx(cosx + 3) = 0[/tex]
за решение получаваме [tex]cos =0[/tex]
чиито решения са [tex]x = \pm \frac {\pi}{2} +2k\pi[/tex]
Но в отговора ми фигурира само положителния отговор, т.е. [tex]x = + \frac {\pi}{2} +2k\pi[/tex]
Не разбирам в тригонометричните уравнения и неравенства кога и как се обединяват решенията?
Благодаря предварително !
