Коварна задачка!

[estoyanovvd]

За кои стойности на реалния параметър [tex]a[/tex] неравенството [tex](x+a-1).\sqrt{x-3a}\leq 0[/tex] има точно едно решение?

[martosss]

Ами така като гледам, предполагам става въпрос за реални решения, имаме условие x?3a от корена и x?1-a извън корена. За да има точно 1 решение, то трябва 3a=1-a, откъдето x=?

[seppen]

[tex]\normal x=3a[/tex], според мен винаги е решение и трябва да поискаме да няма друго.
Т.е. [tex]\normal 1-a \le 3a[/tex]
[tex]\normal a \ge \frac{1}{4}[/tex]
Много готини задачи пускате напоследък.

[estoyanovvd]

[tex]\normal x=3a[/tex], според мен винаги е решение и трябва да поискаме да няма друго.
Т.е. [tex]\normal 1-a \le 3a[/tex]
[tex]\normal a \ge \frac{1}{4}[/tex]
Много готини задачи пускате напоследък.

Както винаги си права!!! Само ако може да го обясниш по-подробно, че martoss няма да те разбере!!!

[martosss]

Оф, да, вярно, аз не гледам, че може коренът да е нула Мда, коварно, хванахте ме