Да се реши уравнението

[Vorp]

x² + πx + 1 = sinx - π² / 4
Някой да има идея как може да се реши?

[Zarrie]

Уравнението се решава графично по следния начин
свеждаме уравнението до вида
[tex]x^2+\pi x +1 \frac{\pi^{2}}{4} = sin x[/tex]
отляво имаме квадратен тричлен, чиито връх на графиката [tex]v_{x} = \frac{-b}{2a}=\frac{\pi}{2}[/tex]
[tex]v_{y} =1[/tex]
В точката [tex]x=\frac{\pi}{2} sin(x)= 1=V_{y}[/tex]
Следователно [tex]x=\frac{\pi}{2}[/tex]
Което означава че графиките на функциите се допират в тази точка.
7 задача, ФМИ, 2012 ?