Да се намерят sin a и cos a

[stenli96]

Трябва да се намерят sin [tex]\alpha[/tex] и cos[tex]\alpha[/tex] по даден tg[tex]\alpha[/tex] = 2 и [tex]\alpha\in[/tex](180;270);

Ако може да го обясните малко по-подробно ще съм адски благодарен!

[Zarrie]

[tex]tg \alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{2}{1} \Rightarrow sin\alpha = 2x, cos \alpha=x[/tex]
[tex]sin^2 \alpha + cos^2 \alpha =1 \Rightarrow 5x^2 = 1 \Rightarrow x =\frac{\sqrt{5}}{5} \Rightarrow sin \alpha=-\frac{\sqrt{5}}{5},cos \alpha=-\frac{\sqrt{5}}{5}[/tex]

[ptj]

2 от основните тригонометрични тъждества:

[tex]1+tg^2\alpha=\frac{cos^2\alpha}{cos^2\alpha}+\frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}=\frac{1}{cos^2\alpha}[/tex]

[tex]1+cotg^2\alpha=\frac{sin^2\alpha}{sin^2\alpha}+\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}=\frac{1}{sin^2\alpha}[/tex]

[stenli96]

Мерси много за отговорите!