Система с хомогенно уравнение

[Vorp]

Пирвет

Имам проблем със следната система :

[tex]\begin{array}{|l} x^{2} + xy + y^{2} = 3 \\ 2x - xy + y^{2} = 4 \end{array}[/tex]

Първото уравнение е хомогенно, но и да тръгна да го решавам като такова, не намирам особена полза.

Благодаря за помощта предварително

[monika_at]

Да разгледаме второто у-е, като прехвърлим всичко в ляво.Тогава можем да разложим на множители:

[tex]x(2-y)-(2-y)(2+y)=0=>(2-y)(x-2-y)=0=>y=2\cup x=2+y[/tex]

Получените уравнения комбинираш в две системи с първото у-е на дадената.

[Vorp]

Благодаря

Само един въпрос. Накрая откъде идва x = 2 ?
Не е ли y = 2 ?

[monika_at]

Да, промених го

[Knowledge Greedy]

Една забележка за наименованията.
Ако в дясната страна бе нула, първото уравнение щеше де е хомогенно.
_______________
Нехомогенно: [tex]x^2+xy+y^2=3[/tex]

Хомогенно: [tex]x^2+xy+y^2=0[/tex]