Правоъгълен триъгълник

[denica11]

Даден е правоъгълен триъгълник АВС с хипотенуза АВ = 8сm. Ако L е пресечната точка на ъглополовящите АА1 и ВВ1, то радиусът на описаната окръжност около ∆АLВе?

[math10.com]

[tex]\angle ALB=90^\circ+\frac{\gamma}{2}=135^\circ[/tex](Основна задача от 7-ми клас)
[tex]R_{\Delta ABL}=\frac{AB}{2 sin {(\angle ALB)}}=4\sqrt{2}[/tex](Синусова теорема)