Геометрия

[Zarrie]

asd.jpg (9.28 KiB) Прегледано 153 пъти

Моля за малка насока откъде да тръгна, тъй като не мога да я измисля тая задачка

[monika_at]

zari.png (30.44 KiB) Прегледано 142 пъти

Означаваме: [tex]\angle CAD=\angle HBC=\varphi =>\angle ACB=90^\circ - \varphi ; \angle A_1AC=\angle B_1BC=180^\circ - \varphi[/tex]
Тогава имаме еднакви триъгълници: [tex]\Delta A_1AC; \Delta B_1BC[/tex]=> [tex]A_1C=B_1C; \angle CA_1A=\angle BCB_1=\beta ; \angle ACA_1=\angle BB_1C=\alpha[/tex]

От [tex]\Delta A_1AC=>\alpha + \beta +180^\circ - \varphi = 180^\circ =>\alpha + \beta -\varphi = 0[/tex]

[tex]\angle ACB=\alpha +90^\circ - \varphi +\beta =90^\circ[/tex]