Трапец диагонали и лице

[mmikovxy]

Даден е трапец abcd с основи AB=19 CD=5 и бедра BC=13 AD15. Да се намерят лицето и диагоналите на трапеца.
AC и BD

[Knowledge Greedy]

Лицето на трапеца е равно на лицето на триъгълника със страни 19+5, 13 и 15, който се получава с отместване на единия диагонал успоредно на първоначалното му положение, на разстояние малката основа. Резултатът - с херонова формула.
[tex]p=\frac{24+13+15}{2}=26[/tex]
[tex]p-a=13[/tex]
[tex]p-b=11[/tex]
[tex]p-c=4[/tex]
[tex]S=\sqrt{26.13.11.4}=26\sqrt{22}[/tex]