Правоъгълен трапец

[emil3993]

Здравейте матиматици! Аз стигнах доста близко до решението. Как се решава тази задача всъщност? Благодаря предварително.

[Davids]

В правоъгълен трапец височината [tex]h = 2r[/tex]
Ако спуснеш височината СН, то в правоъгълния триъгълник HBC с ъгъл тридесет градуса ще имаш, че бедрото [tex]BC = 2CH = 2h = 4r[/tex]
Понеже в трапеца е вписана окръжност, то
[tex]AB + CD = DA + BC = 2r + 4r = 6r[/tex]
И лицето е:
[tex]S = \frac{AB + CD}{2}.h = \frac{6r}{2}.2r = 6r^2[/tex]

[emil3993]

В правоъгълен трапец височината [tex]h = 2r[/tex]
Ако спуснеш височината СН, то в правоъгълния триъгълник HBC с ъгъл тридесет градуса ще имаш, че бедрото [tex]BC = 2CH = 2h = 4r[/tex]
Понеже в трапеца е вписана окръжност, то
[tex]AB + CD = DA + BC = 2r + 4r = 6r[/tex]
И лицето е:
[tex]S = \frac{AB + CD}{2}.h = \frac{6r}{2}.2r = 6r^2[/tex]

Благодаря.