Най-малката и голямата стойност на функция

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението. Благодаря предварително. Приятен ден. Отговорът е 47/2.

[Nathi123]

f '(x) = [tex]x^{2} - x - 12 =( x +3 )( x - 4 )\Rightarrow f '(x) >0[/tex] при [tex]x\in (-\infty, -3 )\cup (4, \infty)[/tex] , и f ' (x) <0 при [tex]x\in (-3 , 4 ) \Rightarrow[/tex]
за x [tex]\in [-3 , 0]\Rightarrow f(x)[/tex]- намалява [tex]\Rightarrow f_{max } = f(-3) = \frac{47}{2} ; f_{min } = f(0) =1\Rightarrow f_{max } .f_{min } = \frac{47}{2} .1 = \frac{47}{2} .[/tex]

[emil3993]

f '(x) = [tex]x^{2} - x - 12 =( x +3 )( x - 4 )\Rightarrow f '(x) >0[/tex] при [tex]x\in (-\infty, -3 )\cup (4, \infty)[/tex] , и f ' (x) <0 при [tex]x\in (-3 , 4 ) \Rightarrow[/tex]
за x [tex]\in [-3 , 0]\Rightarrow f(x)[/tex]- намалява [tex]\Rightarrow f_{max } = f(-3) = \frac{47}{2} ; f_{min } = f(0) =1\Rightarrow f_{max } .f_{min } = \frac{47}{2} .1 = \frac{47}{2} .[/tex]

Откъде се взе 0 и целия този интервал x [tex]\in [-3 , 0]\Rightarrow f(x) - намалява[/tex]?

[monika_at]

Хубава работа, нали в условието се търси НГС и НМС на ф-та в интервала [-3; 0].

[emil3993]

Хубава работа, нали в условието се търси НГС и НМС на ф-та в интервала [-3; 0].

Извинявам се много, забравих.

[emil3993]

f '(x) = [tex]x^{2} - x - 12 =( x +3 )( x - 4 )\Rightarrow f '(x) >0[/tex] при [tex]x\in (-\infty, -3 )\cup (4, \infty)[/tex] , и f ' (x) <0 при [tex]x\in (-3 , 4 ) \Rightarrow[/tex]
за x [tex]\in [-3 , 0]\Rightarrow f(x)[/tex]- намалява [tex]\Rightarrow f_{max } = f(-3) = \frac{47}{2} ; f_{min } = f(0) =1\Rightarrow f_{max } .f_{min } = \frac{47}{2} .1 = \frac{47}{2} .[/tex]

Благодаря много.