Тип на функцията

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението? Благодаря предварително. Приятен ден. Отговорът е растяща

[monika_at]

Пресмятаме първата производна [tex]f'(x)=3x^2-6=3(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})[/tex]
Определяме знаците й по метода на интервалите.
[tex]f'(x)>0, x\in(-\infty; -\sqrt{2})\cup(\sqrt{2};+\infty)[/tex]=>в тези интервали ф-та е растяща. И понеже интервалът [tex](-3; -2)[/tex]се съдържа в [tex](-\infty; -\sqrt{2})[/tex], в него ф-та е растяща.

[emil3993]

Пресмятаме първата производна [tex]f'(x)=3x^2-6=3(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})[/tex]
Определяме знаците й по метода на интервалите.
[tex]f'(x)>0, x\in(-\infty; -\sqrt{2})\cup(\sqrt{2};+\infty)[/tex]=>в тези интервали ф-та е растяща. И понеже интервалът [tex](-3; -2)[/tex]се съдържа в [tex](-\infty; -\sqrt{2})[/tex], в него ф-та е растяща.

Защо първата производна трябва да е >0? Това Теорема 3 ли е?

[monika_at]

Емил, с риск да прозвуча грубо, но защо пускаш тези задачи, след като има доста неща които не знаеш?

[emil3993]

Емил, с риск да прозвуча грубо, но защо пускаш тези задачи, след като има доста неща които не знаеш?

Благодаря за решението. Моника, с риск да изкажа клишета, но грубостта е относително нещо, а то зависи от гледната точка, а отговорът е очевиден, защото имам теорията, но нямам практиката. А на моя въпрос, отговорът е зареди дадения интервал е >0