Логаритмичен израз

[emil3993]

Аз получавам [tex]4log_{2}^{5}+\frac{3}{2}[/tex]. Какво да правя после? Отговорът е 26.5 Благодаря предварително. Приятен ден.

[Добромир Глухаров]

$4^{log_25}+(log_57)(log_{49}(-5)(-25))=(2^2)^{log_25}+log_57.log_{49}125=\\=\left(2^{log_25}\right)^2+\frac{log7}{log5}\cdot\frac{log5^3}{log7^2}=5^2+\frac{\cancel{log7}}{\cancel{log5}}\cdot\frac{3\cancel{log5}}{2\cancel{log7}}=25+\frac{3}{2}=26,5$

[emil3993]

$4^{log_25}+(log_57)(log_{49}(-5)(-25))=(2^2)^{log_25}+log_57.log_{49}125=\\=\left(2^{log_25}\right)^2+\frac{log7}{log5}\cdot\frac{log5^3}{log7^2}=5^2+\frac{\cancel{log7}}{\cancel{log5}}\cdot\frac{3\cancel{log5}}{2\cancel{log7}}=25+\frac{3}{2}=26,5$

Благодаря, не съм видял, че е 4 корен от логаритъм, а съм записал, че е по него.

[Добромир Глухаров]

$4^{log_25}+(log_57)(log_{49}(-5)(-25))=(2^2)^{log_25}+log_57.log_{49}125=\\=\left(2^{log_25}\right)^2+\frac{log7}{log5}\cdot\frac{log5^3}{log7^2}=5^2+\frac{\cancel{log7}}{\cancel{log5}}\cdot\frac{3\cancel{log5}}{2\cancel{log7}}=25+\frac{3}{2}=26,5$

Благодаря, не съм видял, че е 4 корен от логаритъм, а съм записал, че е по него.

Чете се не "четвърти корен от логаритъм", а "четири на степен логаритъм".

$4^{log_ab}$ - "четири на степен логаритъм при основа а от b" или "четири на степен логаритъм от b при основа а"

$\sqrt[4]{log_ab}$ - "четвърти корен от логаритъм при основа а от b" или "четвърти корен от логаритъм от b при основа а"

[emil3993]

Благодаря, голям да порастеш.