Сфера вписана в правоъгълен паралелепипед

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението? Благодаря предварително. Приятен ден. Отговорът е б. Ще съм благодарен много и на чертеж.

[Davids]

За да се допира сферата до всички стени на паралелепипед, то той е куб (няма да обяснявам защо ). Оттам следва, че може да се прокара диаметър през сферата, който едновременно да се допира до две страни на куба, образувайки прави ъгли с тях, следователно този диаметър е равен на страната на куба. Вече е лесно: имаш страна [tex]а = 4[/tex] и обемът остава [tex]V = a^3 = 4^3 = 64cm^3[/tex]

[emil3993]

За да се допира сферата до всички стени на паралелепипед, то той е куб (няма да обяснявам защо ). Оттам следва, че може да се прокара диаметър през сферата, който едновременно да се допира до две страни на куба, образувайки прави ъгли с тях, следователно този диаметър е равен на страната на куба. Вече е лесно: имаш страна [tex]а = 4[/tex] и обемът остава [tex]V = a^3 = 4^3 = 64cm^3[/tex]

Благодаря.

[emil3993]

За да се допира сферата до всички стени на паралелепипед, то той е куб (няма да обяснявам защо ). Оттам следва, че може да се прокара диаметър през сферата, който едновременно да се допира до две страни на куба, образувайки прави ъгли с тях, следователно този диаметър е равен на страната на куба. Вече е лесно: имаш страна [tex]а = 4[/tex] и обемът остава [tex]V = a^3 = 4^3 = 64cm^3[/tex]

Може ли 2d чертеж?